Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 62, 63 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên. a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không? c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Video hướng dẫn giải
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Phương pháp giải:
Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.
Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.
Dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm, có thể ước lượng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu gốc.
Lời giải chi tiết:
a)
b) Không thể tính chính xác, chúng ta chỉ có thể tinh số gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp
c) Giá trị đại diện của nhóm bằng trung bình giá trị đầu mút phải và trái của nhóm đó
Nhóm \( \ge 4.5\) là nhóm mở nên ta dựa theo nhóm gần đó nhất là nhóm [3;4.5) để lấy giá trị đại diện
Số trung binh của mẫu số liệu: : \(\bar x = \frac{{0.75 \times 8 + 2.25 \times 23 + 2.75 \times 6 + 5.25 \times 3}}{{40}} = 2.25\).
Video hướng dẫn giải
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là\(\;\bar x\).
\(\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} + \ldots + {m_k}{x_k}}}{n}\)
Trong đó \(n = {m_1} + \ldots + {m_k}\) là cỡ mẫu và là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i},{a_{i + 1}}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là:\({\rm{\;}}\bar x = \frac{{8 \times 2.5 + 16 \times 7.5 + 4 \times 12.5 + 2 \times 17.5 + 2 \times 22.5}}{{8 + 16 + 4 + 2 + 2}} = 8.4375\) (giờ).
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong tương lai.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn để tính giới hạn của các hàm số đơn giản. Ví dụ:
lim (x -> 2) (x + 1)
Lời giải: Thay x = 2 vào hàm số, ta được: 2 + 1 = 3. Vậy lim (x -> 2) (x + 1) = 3.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ví dụ:
lim (x -> 0) (x^2 + 1)
Lời giải: Thay x = 0 vào hàm số, ta được: 0^2 + 1 = 1. Vậy lim (x -> 0) (x^2 + 1) = 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của giới hạn (tổng, hiệu, tích, thương) để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn. Ví dụ:
lim (x -> 1) (x + 2) / (x - 1)
Lời giải: Khi x tiến tới 1, tử số tiến tới 3 và mẫu số tiến tới 0. Do đó, giới hạn này không tồn tại.
Xét hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1). Khi x tiến tới 1, cả tử số và mẫu số đều tiến tới 0. Tuy nhiên, ta có thể rút gọn hàm số như sau:
f(x) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1 (với x ≠ 1)
Do đó, lim (x -> 1) f(x) = lim (x -> 1) (x + 1) = 2.
Khái niệm giới hạn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn sẽ giúp học sinh có một nền tảng vững chắc để học tập các kiến thức tiếp theo. toan11.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
