Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 3: Hàm số lượng giác. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác trên các khoảng xác định.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Nhóm chứa trung vị là A. (left[ {0;200} right)) B. (left[ {20;40} right)) C. (left[ {40;60} right)) D. (left[ {60;80} right))
Đề bài
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa trung vị là
A. \(\left[ {0;200} \right)\)
B. \(\left[ {20;40} \right)\)
C. \(\left[ {40;60} \right)\)
D. \(\left[ {60;80} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu n = 42.
Trung vị \({M_e}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do \({x_{21}},\;{x_{22}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.
Đáp án: C.
Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác. Để giải bài tập này, cần nắm vững kiến thức về đạo hàm của các hàm số lượng giác và các quy tắc xét dấu đạo hàm.
(sin x)' = cos x
(cos x)' = -sin x
(tan x)' = 1/cos2x
(cot x)' = -1/sin2x
Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số f(x) đồng biến trên khoảng đó.
Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng đó.
Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, xét hàm số y = sin x trên khoảng (0, π). Ta có:
y' = cos x
Trên khoảng (0, π/2), cos x > 0 => y' > 0 => hàm số đồng biến.
Trên khoảng (π/2, π), cos x < 0 => y' < 0 => hàm số nghịch biến.
Để nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số lượng giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan11.edu.vn.
Kiến thức về tính đơn điệu của hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, tính đơn điệu của hàm số lượng giác được sử dụng để mô tả các hiện tượng dao động và sóng. Trong kinh tế, tính đơn điệu của hàm số lượng giác được sử dụng để phân tích các mô hình tăng trưởng và suy giảm.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài viết này chỉ cung cấp lời giải tham khảo. Các em nên tự mình giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
