Bài 2.21 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kế trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp.
Đề bài
Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kế trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định được \({u_1}\) và công bội q.
Suy ra công thức tổng số hạng trong cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_1} = 50,\;q = 0,5\)
Tổng lượng thuốc trong máu sau khi dùng 10 ngày liên tiếp là:
\({S_n} = \frac{{50\left[ {1 - {{\left( {0,5} \right)}^{10}}} \right]}}{{1 - 0,5}} = 99,902\) (mg).
Bài 2.21 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 2.21 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 2.21, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính tích vô hướng a.b và xác định góc giữa hai vectơ.
Giải:
Tích vô hướng a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10.
Độ dài của vectơ a là ||a|| = √(22 + 32) = √13.
Độ dài của vectơ b là ||b|| = √((-1)2 + 42) = √17.
cos(θ) = 10 / (√13 √17) ≈ 0.685.
θ ≈ arccos(0.685) ≈ 46.8°.
Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 46.8°.
Ngoài bài 2.21, còn rất nhiều bài tập tương tự giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.21 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
Bài tập về vectơ đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và công thức. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế là chìa khóa để thành công trong môn Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
