Chào mừng bạn đến với bài học Bài 13 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách giáo khoa, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập trực tuyến tốt nhất, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng (a). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và cạnh AD.
Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng \(a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và cạnh AD. Thể tích khối chóp \(B\).CMND bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Thể tích khối chóp đều cạnh a: \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)
- Tỉ lệ thể tích: \(\frac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \frac{{SA}}{{SA'}}.\frac{{SB}}{{SB'}}.\frac{{SC}}{{SC'}}\)
Lời giải chi tiết
Thể tích khối chóp đều cạnh a: \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)
Ta có \(\frac{{{V_{A.BMN}}}}{{{V_{A.BCD}}}} = \frac{{AB}}{{AB}}.\frac{{AM}}{{AC}}.\frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)
Mà \({V_{A.BCD}} = {V_{A.BMN}} + {V_{B.CMND}}\)
\( \Rightarrow {V_{B.CMND}} = \frac{3}{4}{V_{ABCD}} = \frac{3}{4}.\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}} = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{16}}\)
Đáp án B
Bài 13 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị, và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3). Để hàm số xác định, điều kiện là cos(2x + π/3) ≠ 0. Giải phương trình cos(2x + π/3) = 0, ta được 2x + π/3 = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó suy ra x = π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1. Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cos(x) + x2. Hàm số y = cos(x) là hàm chẵn, và hàm số y = x2 là hàm chẵn. Tổng của hai hàm chẵn là hàm chẵn. Vậy hàm số y = cos(x) + x2 là hàm chẵn.
Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x). Đồ thị hàm số y = sin(x) là một đường cong sin có chu kỳ 2π, đi qua gốc tọa độ, và có các điểm cực trị tại x = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ.
Giải phương trình sin(x) = 1/2. Phương trình sin(x) = 1/2 có hai nghiệm trong khoảng [0, 2π) là x = π/6 và x = 5π/6. Nghiệm tổng quát của phương trình là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Bài 13 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tập hiệu quả hơn.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
