Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong quá trình học Toán 11. Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá ngay!
Cho tứ diện ABCD có (widehat {CBD} = {90^0}.)
Đề bài
Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {CBD} = {90^0}.\)
a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc BC.
b) Gọi G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng GK vuông góc với BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABD có
M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD
\( \Rightarrow \) MN là đường trung bình của tam giác ABD
\( \Rightarrow \) MN // BD mà BD \( \bot \) BC (\(\widehat {CBD} = {90^0}\))
\( \Rightarrow \) MN \( \bot \) BC.
b) Vì G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD nên \(\frac{{CG}}{{CM}} = \frac{{CK}}{{CN}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow \) GK // MN (Định lý Talet) mà MN \( \bot \) BC
\( \Rightarrow \) GK \( \bot \) BC.
Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong bài, kèm theo hướng dẫn cụ thể để bạn có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Giải:
Bài 2: Cho hàm số y = sin(2x + 1). Tính y'.
Giải:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Bài 3: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = cos(x2 + 1).
Giải:
f'(x) = -sin(x2 + 1) * 2x = -2xsin(x2 + 1)
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài toán tương tự trên mạng để luyện tập và củng cố kiến thức. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Hy vọng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, bạn sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập trong Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| tan(x) | sec2(x) |
| Bảng tổng hợp công thức đạo hàm cơ bản | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
