Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 4.4 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình affine trong mặt phẳng.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá và chinh phục bài học này nhé!
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC (M khác S, C). Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC (M khác S, C). Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm cùng thuộc cả hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có N thuộc đường thẳng AB , mà AB nằm trong mặt phẳng (ABM) nên N cũng nằm trong mp(ABM)
M và N đều nằm trong mặt phẳng (ABM) nên MN nằm trong mp(ABM) (1)
M thuộc SC suy ra M nằm trong mp(SCD), N thuộc đường thẳng CD nên N nằm trong mp(SCD)
Do đó, MN nằm trong mp(SCD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN là giao tuyến của hai mp(ABM) và (SCD)
Bài 4.4 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập, kèm theo hướng dẫn và các lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của phép biến hình affine:
Bài 4.4: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm ảnh của A và B qua phép biến hình affine f được xác định bởi:
f(x; y) = (2x + y; x - y)
Giải:
f(1; 2) = (2*1 + 2; 1 - 2) = (4; -1)
Vậy, ảnh của điểm A là A'(4; -1).
f(3; 4) = (2*3 + 4; 3 - 4) = (10; -1)
Vậy, ảnh của điểm B là B'(10; -1).
Để nắm vững hơn về phép biến hình affine, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Các bài tập về phép biến hình affine thường gặp các dạng sau:
Để giải các bài tập về phép biến hình affine một cách hiệu quả, các em nên:
Bài 4.4 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
