Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tìm giá trị của tham số m đề hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{sin x;,x ge 0}\{ - x + m;;,;x < 0}end{array}} right.) liên tục trên (mathbb{R})
Đề bài
Tìm giá trị của tham số m đề hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x\;,x \ge 0}\\{ - x + m\;\;,\;x < 0}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a,b} \right)\) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a,b} \right]\) nếu nó liên tục trên khoảng \(\left( {a,b} \right)\) và
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\;\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = 0\)
Để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - x + m} \right) = 0 \Rightarrow m = 0\).
Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với các lưu ý quan trọng để bạn có thể hiểu rõ và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có A(1;2), B(-1;0), C(3;0). Tính:
Để tính cosA, ta sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ:
cosA = (AB.AC) / (||AB||.||AC||)
AB.AC = (-2)(2) + (-2)(-2) = -4 + 4 = 0
cosA = 0 / (2√2 * 2√2) = 0
Vậy, cosA = 0, suy ra A = 90°. Điều này chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
Vì tam giác ABC vuông tại A, diện tích tam giác ABC có thể được tính bằng công thức:
Diện tích = (1/2) * AB * AC
Diện tích = (1/2) * 2√2 * 2√2 = (1/2) * 8 = 4
Vậy, diện tích tam giác ABC là 4 đơn vị diện tích.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự về tích vô hướng và ứng dụng trong hình học. Hãy tìm các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online uy tín.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
