Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 119 và 120 của sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn các lời giải này với mục đích giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}},;x ne 1}{2;,;x = 1}end{array}} right.) Tính giới hạn (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 1} fleft( x right)) và so sánh giá trị này với (fleft( 1 right))
Video hướng dẫn giải
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}},\;x \ne 1}\\{2\;,\;x = 1}\end{array}} \right.\)
Tính giới hạn \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) và so sánh giá trị này với \(f\left( 1 \right)\).
Phương pháp giải:
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục \({x_0}\) khi và chỉ khi
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x - 1} \left( {x + 1} \right) = 2\)
\(f\left( 1 \right) = 2\)
Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).
Video hướng dẫn giải
Xét tính liên tục của hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x\;,x < 0}\\{0\;,\;x = 0}\\{{x^2},x > 0}\end{array}} \right.\) tại điểm \({x_0} = 0\).
Phương pháp giải:
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục \({x_0}\) khi và chỉ khi
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0^+}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0^- }} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {x^2} = 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^-}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} {(-x)} = 0\)
Suy ra,\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)
Vậy hàm số liên tục tại 0
Mục 1 trang 119 và 120 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm việc củng cố kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), các tính chất của chúng, và ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương tiếp theo của môn Toán 11.
Bài tập này yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, và đồ thị của các hàm số sin, cos, tan, cot. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm và tính chất của các hàm số lượng giác.
Bài tập này tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản, sử dụng các công thức biến đổi lượng giác và các phương pháp giải phương trình quen thuộc. Học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác và kỹ năng giải phương trình để có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà, tính khoảng cách giữa hai điểm, hoặc xác định góc tạo bởi một đường thẳng và trục hoành. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 119 và 120, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập. Hướng dẫn giải sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức và tính chất được sử dụng, và các lưu ý quan trọng.
Bài 1a yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = sin(x). Tập xác định của hàm số sin(x) là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = R. Điều này là do hàm số sin(x) có thể nhận giá trị cho bất kỳ giá trị nào của x.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 119 và 120 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
