Bài 8.21 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các biến cố độc lập. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về quy tắc nhân xác suất và cách áp dụng vào thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Cùng khám phá ngay!
Xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là
Đề bài
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
Xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là
A. \(\frac{7}{{40}}.\)
B. \(\frac{9}{{40}}.\)
C. \(\frac{1}{{5}}.\)
D. \(\frac{{11}}{{40}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Lời giải chi tiết
Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)
Số học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là 23 – 15 = 8 (học sinh)
Vậy xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là \(\frac{8}{{40}} = \frac{1}{5}\)
Đáp án C
Bài 8.21 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về xác suất. Bài tập này thường yêu cầu tính xác suất của một biến cố khi thực hiện nhiều lần thử nghiệm độc lập.
Bài 8.21 thường có dạng như sau: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để:
Cả hai quả bóng đều màu đỏ.
Có ít nhất một quả bóng màu xanh.
Hai quả bóng khác màu.
Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng quy tắc nhân xác suất và kết hợp với các kiến thức về tổ hợp và hoán vị. Cụ thể:
Xác định không gian mẫu: Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử. Trong bài toán này, không gian mẫu là tập hợp tất cả các cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng trong hộp.
Tính số phần tử của không gian mẫu: Số phần tử của không gian mẫu được tính bằng công thức tổ hợp chập 2 của 8: C82 = 8! / (2! * 6!) = 28.
Xác định biến cố: Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Ví dụ, biến cố “cả hai quả bóng đều màu đỏ” là tập hợp tất cả các cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ.
Tính số phần tử của biến cố: Số phần tử của biến cố được tính bằng công thức tổ hợp chập 2 của 5: C52 = 5! / (2! * 3!) = 10.
Tính xác suất của biến cố: Xác suất của biến cố được tính bằng công thức: P(A) = Số phần tử của biến cố / Số phần tử của không gian mẫu.
a) Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ:
Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là: C52 = 10.
Xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ là: P(A) = 10 / 28 = 5/14.
b) Tính xác suất để có ít nhất một quả bóng màu xanh:
Biến cố “có ít nhất một quả bóng màu xanh” là biến cố đối của biến cố “cả hai quả bóng đều màu đỏ”.
Do đó, xác suất để có ít nhất một quả bóng màu xanh là: P(B) = 1 - P(A) = 1 - 5/14 = 9/14.
c) Tính xác suất để hai quả bóng khác màu:
Số cách chọn 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng xanh là: C51 * C31 = 5 * 3 = 15.
Xác suất để hai quả bóng khác màu là: P(C) = 15 / 28.
Khi giải các bài toán về xác suất, cần chú ý:
Xác định rõ không gian mẫu và biến cố.
Sử dụng đúng các công thức tổ hợp và hoán vị.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 11.
Bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về xác suất trong các biến cố độc lập. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
