Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.5 trang 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng (sqrt {4 + 2sqrt 3 } - sqrt {4 - 2sqrt 3 } = 2.)
Đề bài
Chứng minh rằng \(\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } - \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } = 2.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức bậc 2 để biến đổi biểu thức dưới dấu căn và áp dụng công thức \(\sqrt {{a^2}} = a\,\,\left( {a > 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } - \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } = \sqrt {{{\sqrt 3 }^2} + 2\sqrt 3 .1 + 1} - \sqrt {{{\sqrt 3 }^2} - 2\sqrt 3 .1 + 1} \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 3 + 1 - \left( {\sqrt 3 - 1} \right) = 2.\end{array}\)
Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Bài tập yêu cầu xác định ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua một phép biến hình cho trước. Phép biến hình có thể là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.
Ví dụ 1: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Ví dụ 2: Cho đường thẳng d: x + y - 2 = 0 và phép quay tâm O(0; 0) góc 90° ngược chiều kim đồng hồ. Tìm phương trình ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay đó.
Giải:
Để củng cố kiến thức về phép biến hình và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Bài tập 1: Cho điểm B(-2; 3) và phép đối xứng trục Ox. Tìm ảnh B' của điểm B qua phép đối xứng trục Ox.
Bài tập 2: Cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0 và phép đối xứng tâm I(1; -2). Tìm phương trình ảnh d' của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I.
Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
