Chào mừng bạn đến với bài học Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách giáo khoa, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập trực tuyến tốt nhất, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết (AC = AA' = 2a).
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết \(AC = AA' = 2a\). Giá trị lớn nhất của thể tích hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng
A. \(8{a^3}\).
B. \(6{a^3}\).
C. \(4{a^3}\).
D. \({a^3}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích khối lăng trụ \(V = h.S\)
Lời giải chi tiết
Ta có diện tích đáy \(S = AB.AC \le \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} = \frac{{A{C^2}}}{2} = \frac{{4{a^2}}}{2} = 2{a^2}\)
Dấu “=” xảy ra khi AB = AC
Chiều cao của hình hộp là \(h = AA'.\sin \left( {AA',\left( {ABCD} \right)} \right) \le AA' = 2a\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left( {AA',\left( {ABCD} \right)} \right) = {90^0}\)
Thể tích của hình hộp là \(V = h.S \le 2a.2{a^2} = 4{a^3}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp đứng có đáy là hình vuông.
Đáp án C
Bài 12 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Đạo hàm. Bài tập trong bài này chủ yếu xoay quanh việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán thực tế.
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
Giải:
Giải:
y' = 3x2 - 6x + 2
y'' = 6x - 6
Giải:
y' = 3x2 - 3
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 1 và x = -1
y'' = 6x
y''(1) = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y(1) = 0
y''(-1) = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = -1, y(-1) = 4
Để học tốt Bài 12 trang 106, bạn cần:
Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài này sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán đạo hàm và ứng dụng đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
