Bài 6.38 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.38, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó.
Đề bài
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là \(5\% \) một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất \(5\% \) của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là \(r\% \) một năm thì tổng số tiền \(P\) ban đầu, sau \(n\) năm số tiền đó chỉ còn giá trị là
\(A = P \cdot {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n}\)
a) Nếu tỉ lệ lạm phát 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại bao nhiêu?
b) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là bao nhiêu?
c) Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau bao nhiêu năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(A = P \cdot {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n}\)
Lời giải chi tiết
a) Nếu tỉ lệ lạm phát 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại
\(A = 100 \cdot {\left( {1 - \frac{8}{{100}}} \right)^2} = 84,64\)(triệu đồng)
b) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì
\(90 = 100 \cdot {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^2} = 0,9 \Leftrightarrow 1 - \frac{r}{{100}} = \sqrt {0,9} \Leftrightarrow r \approx 5,13\)
Vậy nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là khoảng 5,13%.
c) Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm và sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa ta có
\(\frac{P}{2} = P \cdot {\left( {1 - \frac{5}{{100}}} \right)^n} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{19}}{{20}}} \right)^n} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow n = {\log _{\frac{{19}}{{20}}}}\frac{1}{2} \approx 13,51\)
Vậy nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Bài 6.38 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm các điểm cực trị của hàm số. Đôi khi, đề bài còn yêu cầu chúng ta sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm vận tốc của một vật thể tại một thời điểm nhất định.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và tự giải các bài tập tương tự.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại điểm x = 1, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ngoài Bài 6.38, SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức còn có rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đạo hàm. Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của nó, chúng ta cần luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức, các sách bài tập Toán 11 hoặc trên các trang web học Toán online như toan11.edu.vn.
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm, và tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Bài 6.38 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan11.edu.vn, bạn đã hiểu rõ phương pháp giải bài tập này và có thể tự tin làm bài tập.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong chương trình Toán 11!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
