Bài 7.6 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.6 trang 36, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
ho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ( bot ) (ABCD).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA \( \bot \) (ABCD). Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )BC \bot AB\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AB \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right);SB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\\\left. \begin{array}{l} + )CD \bot AD\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\CD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AD \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right);SD \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD\end{array}\)
Xét tam giác SAB có
\(SA \bot AB\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tam giác SAB vuông tại A
Xét tam giác SBC có
\(SB \bot BC\)
\( \Rightarrow \) Tam giác SBC vuông tại B
Xét tam giác SCD có
\(SD \bot CD\)
\( \Rightarrow \) Tam giác SCD vuông tại D
Xét tam giác SAD có
\(SA \bot AD\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tam giác SAD vuông tại A
Bài 7.6 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Bài tập yêu cầu xác định ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua một phép biến hình cho trước. Các phép biến hình thường gặp bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các công thức và tính chất của từng phép biến hình. Ví dụ, với phép tịnh tiến theo vectơ v, ảnh của điểm M là điểm M' sao cho MM' = v. Tương tự, với phép quay quanh điểm O với góc α, ảnh của điểm M là điểm M' sao cho OM = OM' và góc MOM' = α.
Giả sử chúng ta có điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Để tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến này, ta thực hiện phép cộng vectơ:
A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Vậy, ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm A'(4; 1).
Xác định đúng phép biến hình được sử dụng trong bài toán.
Nắm vững công thức và tính chất của từng phép biến hình.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và kiểm tra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong đồ họa máy tính, thiết kế hình ảnh, và trong việc mô tả các chuyển động của vật thể trong không gian. Việc hiểu rõ về phép biến hình giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên toan11.edu.vn. Chúng tôi luôn cập nhật các bài tập mới và lời giải chi tiết để giúp các em học tập tốt hơn.
Bài 7.6 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác trên toan11.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
