Bài 7.23 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các tình huống thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, BC = c.
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, BC = c.
a) Tính khoảng cách giữa CC' và (BB'D'D).
b) Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa AC và B'D'.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm bất kì trên a đến (P).
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, tương ứng chứa hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Trong (ABCD) kẻ \(CE \bot BD\)
Mà \(CE \bot BB'\left( {BB' \bot \left( {ABCD} \right)} \right) \Rightarrow CE \bot \left( {BB'D'D} \right)\)
Ta có CC’ // BB’ \( \Rightarrow \) CC’ // (BB’D’D) \( \Rightarrow \) d(CC’, (BB’D’D)) = d(C, (BB’D’D)) = CE
Xét tam giác BCD vuông tại C có
\(\frac{1}{{C{E^2}}} = \frac{1}{{B{C^2}}} + \frac{1}{{C{D^2}}} = \frac{1}{{{c^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{{{c^2}{b^2}}} \Rightarrow CE = \frac{{bc}}{{\sqrt {{b^2} + {c^2}} }}\)
b) \(AC \subset \left( {ABCD} \right),B'D' \subset \left( {A'B'C'D'} \right),\left( {ABCD} \right)//\left( {A'B'C'D'} \right)\)
\( \Rightarrow d\left( {AC,B'D'} \right) = d\left( {\left( {ABCD} \right),\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = BB' = a\)
Bài 7.23 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về xác suất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất và các khái niệm liên quan để giải quyết các tình huống thực tế.
Bài tập 7.23 thường xoay quanh các tình huống như rút thẻ từ một bộ bài, tung đồng xu, gieo xúc xắc hoặc các tình huống liên quan đến việc chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một tập hợp. Mục tiêu của bài tập là tính xác suất của một sự kiện nào đó xảy ra.
Ví dụ: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.
Giải:
Ngoài bài tập tính xác suất trực tiếp, bài tập 7.23 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập xác suất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 7.23 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về khái niệm xác suất và các quy tắc tính xác suất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và áp dụng vào thực tế.
toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
