Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2.22 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Khẳng định nào sau đây là sai? A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới B. Một dãy số giảm thì bị chặn trên C. Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm D. Một dãy số không đổi thì bị chặn
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới.
B. Một dãy số giảm thì bị chặn trên.
C. Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm.
D. Một dãy số không đổi thì bị chặn.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất của dãy số:
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu ta có \({u_{n + 1}} > {u_n},\;\)với mọi \(n \in {N^*}\).
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số giảm nếu ta có \({u_{n + 1}} < {u_n},\;\)với mọi \(n \in {N^*}\)
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho \({u_n} \le M,\;n \in {N^*}\).
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số M sao cho \({u_n} \ge m,\;n \in {N^*}\).
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho \(m \le {u_n} \le M,\;n \in {N^*}\).
Lời giải chi tiết
+) Mỗi dãy số tăng đều bị chặn dưới bởi số hạng đầu u1 vì u1 < u2 < u3 < ...., do đó đáp án A đúng.
+) Mỗi dãy số giảm đều bị chặn trên bởi số hạng đầu u1 vì u1 > u2 > u3 > ...., do đó đáp án B đúng.
+) Một dãy số bị chặn không nhất thiết phải là dãy số tăng hoặc giảm. Chẳng hạn ta xét dãy số (un) có số hạng tổng quát \({\left( { - 1} \right)^{n - 1}}\sin \frac{1}{n}\).
Ta có nhận xét rằng dãy số này đan dấu nên nó không tăng, không giảm.
Mặt khác ta có: \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}\sin \frac{1}{n}} \right| = \left| {\sin \frac{1}{n}} \right| \le 1\) , suy ra dãy số (un) bị chặn.
Vậy đáp án C sai.
+) Đáp án D đúng do dãy số (un) không đổi thì mọi số hạng luôn bằng nhau và luôn tồn tại m, M để m ≤ un ≤ M với mọi n ∈ ℕ*.
Ta chọn đáp án C.
Bài 2.22 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản về vectơ:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho tam giác ABC, tìm điểm M sao cho MA + MB + MC = 0)
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: (Đưa ra một bài tập tương tự và giải chi tiết)
Ví dụ 2: (Đưa ra một bài tập tương tự và giải chi tiết)
Ngoài ra, các em có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng:
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 2.22 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
