Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để bạn có thể nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \({\log _2}{2^{ - 13}};\)
b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }};\)
c) \({\log _8}16 - {\log _8}2;\)
d) \({\log _2}6.{\log _6}8.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha ;{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;{\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}.\)
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}{2^{ - 13}} = - 13\)
b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)
c) \({\log _8}16 - {\log _8}2 = {\log _8}\frac{{16}}{2} = {\log _8}8 = 1\)
d) \({\log _2}6.{\log _6}8 = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3.\)
Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán là tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1)
Lời giải:
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và các quy tắc đạo hàm cơ bản:
f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1 là f'(x) = 3x^2 + 4x - 5.
Ngoài bài toán tìm đạo hàm của hàm số đa thức, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự khác mà học sinh có thể gặp phải. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến và phương pháp giải:
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)'
y' = 2cos(2x + 1)
Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1) là y' = 2cos(2x + 1).
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online, và các video hướng dẫn trên YouTube.
Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
