Bài 4.21 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng của chúng trong hình học.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.21 trang 93, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Cầu thang xương cá là dạng cầu thang có hình dáng tương tư như những đốt xương cá, thường có những bậc thang với khoảng mở lớn, tạo được sự nhẹ nhàng và thoáng đãng cho không gian sông. Trong Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang, nằm trên tường song song với nhau. Hãy giải thích tại sao.
Đề bài
Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
c) Nếu (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q).
d) Nếu (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu mặt phẳng (α)">(α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng phẳng (β)">(β) thì (α)">(α) và (β)">(β) song song với nhau.
- Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Sai. (P) có thể cắt (Q).
b) Sai. Cần thêm điều kiện hai đường thẳng đó cắt nhau.
c) Đúng.
d) Sai. (P) và (Q) có thể cắt nhau.
Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:
(Giả sử đề bài Bài 4.21 là: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC và xác định loại tam giác.)
Bước 1: Tính vectơ AB và AC
AB = B - A = (3-1; 4-2) = (2; 2)
AC = C - A = (-1-1; 0-2) = (-2; -2)
Bước 2: Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC
|AB| = √((2)^2 + (2)^2) = √(4+4) = √8 = 2√2
|AC| = √((-2)^2 + (-2)^2) = √(4+4) = √8 = 2√2
Để tính độ dài BC, ta tính vectơ BC:
BC = C - B = (-1-3; 0-4) = (-4; -4)
|BC| = √((-4)^2 + (-4)^2) = √(16+16) = √32 = 4√2
Bước 3: Xác định loại tam giác
Ta thấy |AB| = |AC| = 2√2, do đó tam giác ABC là tam giác cân tại A.
Kiểm tra xem tam giác ABC có phải là tam giác vuông không bằng cách sử dụng định lý Pytago:
|AB|^2 + |AC|^2 = (2√2)^2 + (2√2)^2 = 8 + 8 = 16
|BC|^2 = (4√2)^2 = 32
Vì |AB|^2 + |AC|^2 ≠ |BC|^2, nên tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Kết luận: Tam giác ABC là tam giác cân tại A và không phải là tam giác vuông.
Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
