Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 40, 41, 42 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong SGK.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Một máy bay giữ vận tốc không đổi, với độ lớn 240km/h
Video hướng dẫn giải
Một máy bay giữ vận tốc không đổi, với độ lớn 240km/h trong suốt 2 phút đầu kể từ khi cất cánh. Hỏi thông tin trên có đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh không?
Phương pháp giải:
Quãng đường = vận tốc x thời gian
Lời giải chi tiết:
Thông tin trên không đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh mà chỉ tính được quãng đường bay của máy bay bay được.
Video hướng dẫn giải
Tâm Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo là một đường elip nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm. Trong quá trình chuyển động, Trái Đất lại quay quanh trục Bắc Nam. Trục này có phương không đổi và luôn tạo với mặt phẳng chứa quỹ đạo một góc khoảng 66,5°.
(Theo nationalgeographic.org).
a) Giải thích vì sao hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo (P) cũng có phương không đổi.
b) Giải thích vì sao có hai thời điểm trong năm mà tại đó hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng (P) thuộc đường thẳng nối tâm Mặt Trời và tâm Trái Đất.
Phương pháp giải:
Quan sát hình kết hợp xác định hình chiếu
Lời giải chi tiết:
a) Vì trục quay của Trái Đất luôn cố định hướng về một phương cố định trong không gian, và mặt phẳng quỹ đạo cũng không thay đổi trong quá trình quay quanh Mặt Trời.
b) Trong quá trình chuyển động quanh Mặt Trời, hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ thay đổi theo thời gian và tạo thành một đường tròn có bán kính bằng góc nghiêng của trục quay so với mặt phẳng quỹ đạo. Khi Trái Đất ở vị trí xa nhất (khoảng 4/7 quỹ đạo) và gần nhất (khoảng 3/7 quỹ đạo) so với Mặt Trời, thì hình chiếu của trục quay của Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và Mặt Trời.
Video hướng dẫn giải
Cho đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó, với một đường thẳng a bất kì, góc giữa a và (P) có mối quan hệ gì với góc giữa a và \(\Delta \)?
Phương pháp giải:
- Nếu b // b’ thì (a, b) = (a, b’)
- Góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) là góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P).
Lời giải chi tiết:
+) AH // \(\Delta \) (cùng vuông góc (P))
\( \Rightarrow \) (a, \(\Delta \)) = (a, AH) = \(\widehat {HAO}\)
+) HO là hình chiếu của a trên (P)
\( \Rightarrow \) (a, (P)) = (a, HO) = \(\widehat {AOH}\)
Mà tam giác AHO vuông tại H \( \Rightarrow \) \(\widehat {HAO}\) và \(\widehat {AOH}\) phụ nhau.
\( \Rightarrow \) Góc giữa a và (P) có mối quan hệ với góc giữa a và \(\Delta \) là 2 góc phụ nhau.
Video hướng dẫn giải
Đo góc giữa một sợi dây kéo căng và mặt bàn hoặc sàn lớp học. (Có thể cho một đầu sợi dây huộc mặt bàn, mặt sàn để thuận tiện hơn cho việc đo.)
Phương pháp giải:
Thực hành sử dụng thước đo góc.
Lời giải chi tiết:
Để đo góc giữa một sợi dây kéo căng và mặt bàn hoặc sàn lớp học, ta có thể sử dụng thước góc và thực hiện các bước sau:
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được tìm hiểu về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Phép tịnh tiến là một phép biến hình quan trọng trong hình học. Bài tập trang 40 yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến.
Ví dụ, bài 1 trang 40 yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1). Giải bài này, ta có A' = A + v = (1+3; 2-1) = (4; 1).
Phép quay là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho khoảng cách từ M đến tâm quay O bằng khoảng cách từ M' đến tâm quay O, và góc giữa OM và OM' bằng góc quay cho trước.
Các bài tập trang 41 thường yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép quay. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép quay, cũng như công thức tính tọa độ điểm sau phép quay.
Ví dụ, bài 2 trang 41 yêu cầu tìm ảnh của điểm B(-2; 1) qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ. Giải bài này, ta sử dụng công thức:
x' = x*cos(α) - y*sin(α)
y' = x*sin(α) + y*cos(α)
Với α = 90 độ, ta có x' = -1, y' = -2. Vậy B' = (-1; -2).
Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm là hai phép biến hình quan trọng khác trong hình học. Phép đối xứng trục biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho đường trung trực của đoạn MM' là trục đối xứng. Phép đối xứng tâm biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho M là trung điểm của đoạn MM'.
Các bài tập trang 42 thường yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa và tính chất của hai phép biến hình này.
Ví dụ, bài 3 trang 42 yêu cầu tìm ảnh của điểm C(3; -4) qua phép đối xứng tâm I(1; 2). Giải bài này, ta có C' = 2I - C = (2*1 - 3; 2*2 - (-4)) = (-1; 8).
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
