Bài 5.2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình affine trong mặt phẳng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hai dãy số không âm (left( {{u_n}} right)) và (left( {{v_n}} right)) với (mathop {lim}limits_{n to + infty } {u_n} = 2) và (mathop {lim}limits_{n to + infty } {v_n} = 3). Tìm các giới hạn sau: a) (mathop {lim}limits_{n to + infty } frac{{u_n^2}}{{{v_n} - {u_n}}};;) b) (mathop {lim}limits_{n to + infty } sqrt {{u_n} + 2{v_n}} )
Đề bài
Cho hai dãy số không âm \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) với \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2\) và \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 3\). Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \frac{{u_n^2}}{{{v_n} - {u_n}}};\;\)
b) \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \sqrt {{u_n} + 2{v_n}} \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng công thức tính giới hạn một tổng, hiệu, tích, thương.
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty }\frac{{u_n^2}}{{{v_n} - {u_n}}}\; = \mathop {lim}\limits_{n \to + \infty }\frac{{{{\left( {{u_n}\;} \right)}^2}}}{{{v_n}\; - {u_n}\;}} = \frac{{{2^2}}}{{3 - 2}} = 4\)
b) \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty }\left( {{u_n} + 2{v_n}} \right)\; =\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } ({u_n}\; + 2{v_n})\; = 2 + 2 \times 3 = 8 \Rightarrow \mathop {lim}\limits_{n \to + \infty }\sqrt {{u_n} + 2{v_n}} \; = \sqrt 8 \)
Bài 5.2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học về phép biến hình affine. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hình affine, bao gồm định nghĩa, tính chất và các dạng biểu diễn của phép biến hình affine.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập yêu cầu tìm ma trận biểu diễn phép biến hình affine cho trước)
Hướng dẫn giải:
Ví dụ minh họa: (Cung cấp một ví dụ cụ thể về cách giải bài tập tương tự)
Giả sử chúng ta có phép biến hình affine biến điểm A(1, 2) thành A'(3, 4) và điểm B(2, 1) thành B'(4, 3). Chúng ta cần tìm ma trận biểu diễn phép biến hình này.
Gọi ma trận biểu diễn phép biến hình affine là:
(Lưu ý: Thay thế 'data:image/png;base64,...' bằng mã base64 của hình ảnh ma trận)
Ta có hệ phương trình:
(Lưu ý: Thay thế 'data:image/png;base64,...' bằng mã base64 của hình ảnh hệ phương trình)
Giải hệ phương trình này, ta tìm được các phần tử của ma trận biểu diễn phép biến hình affine.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 11, các em cần:
toan11.edu.vn hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5.2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
