Bài 9.24 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các biến cố độc lập. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về quy tắc nhân xác suất và cách áp dụng vào thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.
Cho hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1)
Đề bài
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1\) có đồ thị là \((C)\). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là
A. 1 .
B. 2.
C. -1 .
D. 3 .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ số góc của tiếp tuyến \(f'\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm.
Lời giải chi tiết
Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là
\(k = y' = 3{x^2} - 6x + 4 = 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x - 1} \right)^2} + 1 \ge 1\)
Vậy hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là 1.
Đáp án A
Bài 9.24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về xác suất. Bài tập này thường yêu cầu tính xác suất của một biến cố khi thực hiện nhiều hành động độc lập.
Bài 9.24 thường có dạng như sau: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để:
Cả hai quả bóng đều màu đỏ.
Có ít nhất một quả bóng màu xanh.
Hai quả bóng khác màu.
Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng quy tắc nhân xác suất và kết hợp với các kiến thức về tổ hợp và hoán vị. Cụ thể:
Xác định không gian mẫu: Tính tổng số cách chọn 2 quả bóng từ hộp.
Xác định biến cố: Xác định rõ biến cố cần tính xác suất.
Tính số kết quả thuận lợi: Tính số cách chọn 2 quả bóng sao cho thỏa mãn biến cố.
Tính xác suất: Sử dụng công thức: P(A) = Số kết quả thuận lợi / Tổng số kết quả có thể.
Giả sử chúng ta cần tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ. Ta thực hiện như sau:
Bước 1: Tính không gian mẫu
Tổng số quả bóng trong hộp là 5 + 3 = 8. Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả là: C(8, 2) = 8! / (2! * 6!) = 28
Bước 2: Xác định biến cố
Biến cố A: Cả hai quả bóng đều màu đỏ.
Bước 3: Tính số kết quả thuận lợi
Số cách chọn 2 quả bóng màu đỏ từ 5 quả là: C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = 10
Bước 4: Tính xác suất
P(A) = 10 / 28 = 5 / 14
Ngoài bài 9.24, còn rất nhiều bài tập tương tự về xác suất trong chương trình Toán 11 tập 2. Các bài tập này thường có các biến thể khác nhau về số lượng đối tượng, màu sắc, hoặc điều kiện chọn. Tuy nhiên, phương pháp giải vẫn dựa trên quy tắc nhân xác suất và các kiến thức về tổ hợp.
Ví dụ:
Bài tập về rút thẻ từ bộ bài.
Bài tập về tung đồng xu hoặc gieo xúc xắc.
Bài tập về chọn sản phẩm bị lỗi trong quá trình sản xuất.
Đọc kỹ đề bài để xác định rõ biến cố cần tính xác suất.
Xác định đúng không gian mẫu và số kết quả thuận lợi.
Sử dụng đúng công thức tính xác suất.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Để nắm vững kiến thức về xác suất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
