Bài 4.26 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, điều kiện vuông góc và các tính chất liên quan.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.26 trang 94, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’. a) Chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hành b) Chứng minh rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’.
a) Chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa hình bình hành và hình lăng trụ để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) suy ra AG = A'G'.
Lại có (ABC) // (A'B'C'), giao tuyến của mp(AGG'A') với (ABC) và (A'B'C') lần lượt là AG, A'G' suy ra AG // A'G'.
Như vậy , tứ giác AGG'A' có AG = A'G', AG // A'G' là hình bình hành.
b) AGG'A' là hình bình hành suy ta AA' // GG'.
Lại có AA' // CC' (do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ).
Mặt phẳng (AGC) // (A'G'C') suy ra AGC.A'G'C' là hình lăng trụ.
Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Nội dung bài tập: Bài 4.26 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm điều kiện để các vectơ vuông góc, hoặc tính độ dài của một vectơ. Để giải quyết các bài toán này, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC vuông tại A, ta có AB2 + AC2 = BC2. Chúng ta có thể giải bài tập này như sau:
Lưu ý khi giải bài tập:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu ôn tập và luyện thi Toán 11 trên toan11.edu.vn.
Tổng kết:
Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thêm động lực để học tập môn Toán.
| STT | Nội dung | Giải thích |
|---|---|---|
| 1 | Tích vô hướng | Đo lường mức độ tương đồng giữa hai vectơ. |
| 2 | Điều kiện vuông góc | Hai vectơ vuông góc khi tích vô hướng bằng 0. |
| 3 | Ứng dụng | Chứng minh đẳng thức vectơ, tính góc, tìm điều kiện. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
