Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 18 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Đạo hàm. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Bài 18

Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh sẽ được luyện tập tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp, sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học.
• Dạng 2: Tìm đạo hàm cấp hai: Bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm cấp hai của hàm số, giúp hiểu rõ hơn về sự thay đổi của đạo hàm.
• Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế: Học sinh sẽ áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, và các bài toán tối ưu hóa.

Giải chi tiết Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1. f(x) = 3x² - 5x + 2
2. g(x) = sin(2x) + cos(x)
3. h(x) = e^x + ln(x)

Giải:

• f'(x) = 6x - 5
• g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
• h'(x) = e^x + 1/x

Câu 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x³ - 2x² + x - 1

Giải:

y' = 3x² - 4x + 1

y'' = 6x - 4

Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = t² - 3t + 2 (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2s.

Giải:

Gia tốc a(t) là đạo hàm của vận tốc v(t).

a(t) = v'(t) = 2t - 3

a(2) = 2(2) - 3 = 1 (m/s²)

Lời khuyên khi học Bài 18

Để học tốt Bài 18, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu sâu hơn về đạo hàm.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
• Các trang web học Toán online uy tín
• Các video bài giảng về đạo hàm

Kết luận

Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng, với những giải thích chi tiết và bài tập luyện tập trong bài viết này, bạn sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.