Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.8 trang 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa.
Đề bài
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức \(A = {19.2^{\frac{t}{{30}}}}.\) Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức và bấm máy tính.
Lời giải chi tiết
Sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là \({19.2^{\frac{{20}}{{30}}}} = 30,16062\) (triệu người)
Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6.8 yêu cầu học sinh thực hiện một số nhiệm vụ liên quan đến việc xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Các phép biến hình thường gặp trong bài tập này bao gồm:
Phép tịnh tiến: Biến đổi mỗi điểm M thành điểm M' sao cho MM' = v, trong đó v là một vector cố định.
Phép quay: Biến đổi mỗi điểm M thành điểm M' sao cho góc (OM, OM') = α, trong đó O là tâm quay và α là góc quay.
Phép đối xứng qua một đường thẳng: Biến đổi mỗi điểm M thành điểm M' sao cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MM'.
Phép đối xứng qua một điểm: Biến đổi mỗi điểm M thành điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
Để giải Bài 6.8 trang 9, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Xác định phép biến hình: Đọc kỹ đề bài để xác định loại phép biến hình được sử dụng (tịnh tiến, quay, đối xứng...).
Xác định các yếu tố của phép biến hình: Xác định vector tịnh tiến, tâm quay, góc quay, đường thẳng đối xứng, hoặc điểm đối xứng.
Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng công thức biến hình tương ứng để tính tọa độ của ảnh của điểm hoặc hình.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1). Khi đó, tọa độ của điểm A' là:
A'(xA + xv; yA + yv) = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Ngoài việc tìm ảnh của một điểm hoặc hình qua một phép biến hình, Bài 6.8 trang 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Xác định phép biến hình: Cho trước ảnh của một điểm hoặc hình, yêu cầu xác định phép biến hình tương ứng.
Chứng minh một điểm hoặc hình thuộc một đường thẳng hoặc đường tròn: Sử dụng phép biến hình để chứng minh một điểm hoặc hình thuộc một đường thẳng hoặc đường tròn.
Ứng dụng phép biến hình vào giải quyết các bài toán hình học: Sử dụng phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học phức tạp.
Để giải Bài 6.8 trang 9 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả, học sinh nên:
Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
