Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được kiểm duyệt kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình lăng trụ đứng tam giác mà em đã học ở lớp 7?
Video hướng dẫn giải
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình lăng trụ đứng tam giác mà em đã học ở lớp 7?
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu hình lăng trụ đứng tam giác ta có thể tìm đặc điểm chung.
Lời giải chi tiết:
- Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với đáy.
- Những mặt phẳng chứa đáy song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Chứng minh rằng AMC.A’M’C’ là hình lăng trụ.
Phương pháp giải:
Cách chứng minh lăng trụ
- Hai mặt đáy của lăng trụ song song nhau.
- Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành.
- Các cạnh bên song song, bằng nhau và tạo với đáy các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có M, M' lần lượt là trung điểm của BC, B'C', BCC'B' là hình bình hành suy ra MM' // CC'.
Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' đôi một song song nên AA'//CC'.
Mặt phẳng ((AMC) //(A'M'C') nên AMC.AM'C' là hình lăng trụ.
Video hướng dẫn giải
Hình ảnh nào trong HĐ6 gợi nên hình ảnh về hình lăng trụ có đáy là hình bình hành?
Phương pháp giải:
Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Hình số 2.
Video hướng dẫn giải
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ADD’A’) và (BCC’B’) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Để chứng minh hai mặt phẳng song song, ta dựa vào tính chất của hình hộp và hình bình hành:
Hai mặt đối diện của hình hộp là hai mặt không có điểm chung nên song song với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: ABCD là hình bình hành suy ra AD // BC suy ra AD // (BCC'B').
ABCD.A'B'C'D' là hình hộp suy ra DD'//CC' suy ra DD' // (BCC'B').
(ADD'A') chứa cặp cạnh cắt nhau song song với (BCC'B') nên (ADD'A') //(BCC'B').
Video hướng dẫn giải
Để xác định mực nước trong một chiếc bể có dạng hình hộp, bác Hà đặt một thanh gỗ đủ dài vào trong bể sao cho một đầu của thanh gỗ dựa vào mép của nắp bể, đầu còn lại nằm trên đáy bể (H.4.53). Sau đó bác Hà rút thanh gỗ ra ngoài và tính tỉ lệ giữa độ dài của phần thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ. Tỉ lệ này chính bằng tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể. Hãy giải thích vì sao.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Thales trong không gian để giải thích sự bằng nhau giữa các tỉ lệ này.
Lời giải chi tiết:
Mặt nước, nắp bể và đáy bể đôi một song với nhau song song với nhau, thanh gỗ đóng vai trò là cắt tuyến cắt các mặt phẳng đáy bể tại đầu thứ nhất của thanh gỗ, cắt mặt nước giao điểm giữa phần ngâm nước và phần chưa ngâm nước của thanh gỗ, cắt nắp bể tại đầu còn lại của thanh gỗ.
Áp dụng định lí Thales, ta có tỉ lệ giữa độ dài của phân thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ bằng tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể.
Mục 4 của SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về vectơ trong không gian. Cụ thể, các em sẽ được học về:
Trang 91 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian cơ bản. Các bài tập này thường yêu cầu:
Ví dụ, bài tập 1 yêu cầu tìm tọa độ của vectơ tổng và hiệu của hai vectơ cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ trong không gian. Bài tập 2 yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ và suy ra góc giữa chúng. Để giải bài tập này, các em cần nhớ công thức tính tích vô hướng và mối liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ.
Trang 92 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tiếp tục củng cố kiến thức về vectơ và tích vô hướng thông qua các bài tập phức tạp hơn. Các bài tập này thường yêu cầu:
Ví dụ, bài tập 3 yêu cầu chứng minh rằng một tam giác là tam giác vuông. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng định lý Pytago và tích vô hướng để kiểm tra xem hai cạnh của tam giác có vuông góc với nhau hay không. Bài tập 4 yêu cầu tìm tọa độ của một điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng các công thức về tọa độ của điểm và vectơ.
Trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là phần bài tập tổng hợp, yêu cầu các em vận dụng tất cả các kiến thức đã học về vectơ và tích vô hướng để giải quyết các bài toán đa dạng. Các bài tập này thường có tính ứng dụng cao và đòi hỏi sự sáng tạo trong cách giải.
Ví dụ, bài tập 5 yêu cầu tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp một tam giác. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn và bán kính đường tròn. Bài tập 6 yêu cầu chứng minh rằng một tứ giác là hình vuông. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng các tính chất của hình vuông và tích vô hướng để kiểm tra xem các cạnh của tứ giác có bằng nhau và vuông góc với nhau hay không.
Để giải tốt các bài tập về vectơ trong không gian, các em cần:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 4 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
