Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L \ge 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f(x)} = \sqrt L \).
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{x} = - \infty \).
C. Nếu \(|q| \le 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0\).
D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sin n}}{{n + 1}} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc tìm giới hạn
Lời giải chi tiết
Đáp án C
Bài 5 trong sách giáo khoa Toán 11 tập 2, chương trình Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này không chỉ giúp củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số hợp và hàm số ẩn. Các em cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1).
Tương tự như câu a, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp: y' = -sin(x^2) * (x^2)' = -2xsin(x^2).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp: y' = (1/cos^2(3x - 2)) * (3x - 2)' = 3(1/cos^2(3x - 2)).
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc hiểu rõ về đạo hàm giúp chúng ta phân tích và dự đoán sự thay đổi của các hiện tượng trong thế giới thực.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em đã hiểu rõ cách giải Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = tan(x) | y' = 1/cos^2(x) |
| Bảng tổng hợp công thức đạo hàm cơ bản | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
