Bài 5.27 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về cách tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số. a) (1,left( {01} right)); b) (5,left( {132} right))
Đề bài
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số.
a) \(1,\left( {01} \right)\)
b) \(5,\left( {132} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \({S_n} = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(1.\left( {01} \right) = 1 + 0.01 + 0.0001 + 0.000001 + \ldots \)
\( = 1 + 1 \times {10^{ - 2}} + 1 \times {10^{ - 4}} + \times {10^{ - 6}} + \ldots \)
\(1 \times {10^{ - 2}} + 1 \times {10^{ - 4}} + \times {10^{ - 6}} + \ldots \) đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 1 \times {10^{ - 2}},\;q = {10^{ - 2}}\)
Nên \(1.\left( {01} \right) = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{1}{{1 - {{10}^{ - 2}}}} = \frac{{100}}{{99}}\).
b) Ta có: \(5.\left( {132} \right) = 5 + 0.132 + 0.000132 + 0.000000132 + \ldots \)
\( = 5 + 132 \times {10^{ - 3}} + 132 \times {10^{ - 6}} + 132 \times {10^{ - 9}} + \ldots \)
\(132 \times {10^{ - 3}} + 132 \times {10^{ - 6}} + 132 \times {10^{ - 9}} + \ldots \) đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
với \({u_1} = 132 \times {10^{ - 3}},\;q = {10^{ - 3}}\)
Nên \(5.\left( {132} \right) = 5 + \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = 5+ \frac{{132 \times {{10}^{ - 3}}}}{{1 - {{10}^{ - 3}}}} = \frac{{1709}}{{333}}\).
Bài 5.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tính f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận.)
Ví dụ:
Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2.
a) Tính f'(x):
f'(x) = 3x^2 - 6x
b) Tìm các điểm cực trị:
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2
c) Xác định loại điểm cực trị:
f''(x) = 6x - 6
f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại.
f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
Vậy hàm số có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 5.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
