Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 17 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Đạo hàm. Bài tập trong chương này giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Bài 17

Bài 17 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
• Dạng 2: Tìm đạo hàm cấp hai: Bài tập yêu cầu học sinh tính đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm bậc nhất.
• Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình, đặc biệt là các phương trình liên quan đến hàm số.
• Dạng 4: Bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm: Các bài toán ứng dụng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và vai trò của đạo hàm trong thực tế.

Giải chi tiết Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1. f(x) = 3x² - 5x + 2
2. g(x) = sin(2x) + cos(x)
3. h(x) = e^x + ln(x)

Giải:

• f'(x) = 6x - 5
• g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
• h'(x) = e^x + 1/x

Câu 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x³ - 2x² + x - 1

Giải:

y' = 3x² - 4x + 1

y'' = 6x - 4

Câu 3: Giải phương trình f'(x) = 0 với f(x) = x² - 4x + 3

Giải:

f'(x) = 2x - 4

2x - 4 = 0 => x = 2

Mẹo học tốt môn Toán 11

Để học tốt môn Toán 11, bạn nên:

• Nắm vững các khái niệm và định lý cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo và công cụ hỗ trợ học tập.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Ôn tập kiến thức thường xuyên để không bị quên.

Kết luận

Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.