Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này
Đề bài
Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).
Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và q.
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}{q^5} = 96\\{u_3} = {u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2}.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right.\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {u_n} = 3 \times {2^{n - 1}}\).
Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 3 \times {2^{50 - 1}} = 3 \times {2^{49}}\).
Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và các tính chất của vectơ.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và tính chất đã nêu ở trên. Cụ thể, chúng ta sẽ chứng minh các đẳng thức vectơ bằng cách biến đổi chúng về dạng đơn giản nhất, sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số thực với một vectơ.
Ví dụ, để chứng minh đẳng thức OA + OB = 2OM (với M là trung điểm của AB), chúng ta có thể làm như sau:
Tương tự, để chứng minh đẳng thức GA + GB + GC = 0 (với G là trọng tâm của tam giác ABC), chúng ta có thể làm như sau:
Sau khi đã nắm vững cách giải Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong hình học và vật lý.
Một số bài tập luyện tập gợi ý:
Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
