Bài 4.36 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các tính chất hình học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng A. (CDM) B. (ACM) C. (ADM) D. (ACD)
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng
A. (CDM)
B. (ACM)
C. (ADM)
D. (ACD)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao của AC và BD. Khi đó O là trung điểm của BD.
Xét tam giác SBD có OM là đường trung bình nên OM // SB.
Mà OM thuộc mặt phẳng (MAC), SB không thuộc (MAC).
Vậy SB // (MAC).
Chọn B
Bài 4.36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các cạnh trong một hình bình hành. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng AM = DN.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AB, ta có: AM = MB = 1/2 AB.
Vì N là trung điểm của CD, ta có: DN = NC = 1/2 CD.
Do ABCD là hình bình hành, ta có AB = DC (các cạnh đối song song và bằng nhau).
Suy ra CD = AB.
Vậy, AM = 1/2 AB = 1/2 CD = DN.
Do đó, AM = DN (điều phải chứng minh).
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của vectơ trong hình học, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ và áp dụng linh hoạt các tính chất của hình bình hành sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác.
toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn rõ ràng này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và ôn luyện môn Toán 11.
Ngoài ra, các em có thể tìm thấy các bài giải khác của SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tại website của chúng tôi. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
