Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
Đề bài
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số vòng quay được trong 1 giây, suy ra góc mà bánh xe quay được.
Sử dụng công thức \(l = R\alpha \) để tính độ dài quãng đường.
Lời giải chi tiết
a) Trong 1 giây bánh xe quay được \(\frac{{11}}{5}\) vòng.
Vì 1 vòng bằng \({360^0}\) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:
\(\frac{{11}}{5}{.360^0} = {792^0}\).
Vì 1 vòng bằng \(2\pi \) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:
\(\frac{{11}}{5}.2\pi = \frac{{22\pi }}{5}\;\left( {rad} \right)\).
b) Ta có: 1 phút = 60 giây.
Trong 60 giây, bánh xe quay được số vòng: \(\frac{{11}}{5}.60 = 132\) vòng.
Chu vi bánh xe là \(C = 680\pi\) mm.
Độ dài quãng đường người đó đi trong 1 phút là: \(680\pi. 132 =89760\pi\) mm.
Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là giải chi tiết từng phần của Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:
Bài 1.6.1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ dựa trên hình vẽ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định đúng các vectơ trên hình vẽ và áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ.
Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, thì vectơ tổng a + b có thể được tìm thấy bằng quy tắc hình bình hành: vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b, thì vectơ tổng a + b là đường chéo của hình bình hành đó.
Bài 1.6.2 yêu cầu học sinh tìm vectơ đối của một vectơ cho trước. Vectơ đối của một vectơ a là vectơ có cùng độ dài nhưng ngược hướng với a, ký hiệu là -a.
Ví dụ, nếu a = (x, y), thì -a = (-x, -y).
Bài 1.6.3 yêu cầu học sinh thực hiện phép tích của một số với vectơ. Phép tích của một số k với vectơ a, ký hiệu là k.a, là một vectơ mới có độ dài bằng |k| lần độ dài của a. Nếu k > 0, thì k.a cùng hướng với a. Nếu k < 0, thì k.a ngược hướng với a.
Ví dụ, nếu a = (x, y) và k = 2, thì 2.a = (2x, 2y).
Lưu ý quan trọng:
Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng này sẽ giúp học sinh giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và ôn luyện môn Toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác trên toan11.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
