Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng (y = - 1) cắt đồ thị hàm số (y = cot x) tại mấy điểm trên khoảng (left( {0;pi } right)?)
Video hướng dẫn giải
a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cot x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)?\)
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm cotang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
Nghiệm của phương trình \(\cot x = - 1\) là hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y = - 1\) và đồ thị hàm số \(y = \cot x\)
Lời giải chi tiết:
a) Từ Hình 1.25, ta thấy đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cot x\;\)tại 1 điểm \(x = - \frac{\pi }{4} + \pi \) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)
b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = - \frac{\pi }{4} + \pi + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) \(\cot x = 1;\) b) \(\sqrt 3 \cot x + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nghiệm \(\cot x = m\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\cot x = 1\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{4}\;\;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) \(\sqrt 3 \cot x + 1 = 0\;\;\; \Leftrightarrow \sqrt 3 \cot x = - 1\; \Leftrightarrow \cot x = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\;\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)
\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng. Việc nắm vững các tính chất và ứng dụng của các phép biến hình này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Để giải quyết mục 5 trang 37, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Các bài tập trong mục 5 trang 37 thường có các dạng sau:
Để giải các bài tập trong mục 5 trang 37, học sinh cần:
Bài tập: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Vậy, A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Khi giải các bài tập về phép biến hình, cần chú ý đến:
Mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải quyết các bài tập trong mục 5 trang 37 một cách hiệu quả.
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
