Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 11, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả cao trong học tập. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải chi tiết mục 2 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q).
Video hướng dẫn giải
Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P) (H.7.47).
a) Tính góc giữa a và b.
b) Tính góc giữa (P) và (Q).
Phương pháp giải:
- Sử dụng 2 đường thẳng vuông góc thì góc giữa chúng bằng 900.
- Sử dụng nhận xét trang 45 để xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left. \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^0}\)
b) Gọi \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \Delta \)
\(\begin{array}{l}a \bot \Delta \left( {a \bot \left( P \right)} \right)\\b \bot \Delta \left( {b \bot \left( Q \right)} \right)\\ \Rightarrow \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left( {a,b} \right) = {90^0}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trong HĐ1 của Bài 23, ta đã nhận ra rằng đường thẳng nối các bản lề của cửa phòng vuông góc với sàn nhà. Hãy giải thích vì sao trong quá trình đóng – mở, cánh cửa luôn vuông góc với sàn nhà.
Phương pháp giải:
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết:
Trong một phòng, mặt sàn và các mặt tường đều vuông góc với nhau. Khi cánh cửa được đóng lại, thì mặt cửa cũng vuông góc với cả mặt sàn và mặt tường, nên đường thẳng nối bán lề của cánh cửa và cạnh của phòng sẽ là đường thẳng vuông góc với sàn nhà.
Trong quá trình đóng - mở cánh cửa, bán lề của cánh cửa vẫn cố định với mặt tường, nên đường thẳng nối bán lề của cánh cửa và cạnh của phòng vẫn là đường thẳng vuông góc với sàn nhà. Từ đó suy ra, trong quá trình đóng - mở, cánh cửa luôn vuông góc với sàn nhà.
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học không gian và các ứng dụng của nó trong thực tế.
Để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 45, 46, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng chính xác biểu thức tọa độ của phép biến hình tương ứng.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến là điểm A'(x0 + a, y0 + b).
Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hình học bằng cách sử dụng các phép biến hình. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các phép biến hình phù hợp và chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng.
Ví dụ: Chứng minh rằng hai tam giác bằng nhau bằng cách sử dụng phép quay.
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải mục 2 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến hình và áp dụng chúng một cách linh hoạt. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin chinh phục các bài tập Toán 11 và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
