Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 81, 82 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
toan11.edu.vn là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp các bài giải SGK, bài tập trắc nghiệm, và tài liệu học tập chất lượng cao cho học sinh THPT.
Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2).
Video hướng dẫn giải
Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t, s = s(t) (được gọi là phương trình của chuyển động).
a) Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t.
b Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{s\left( t \right) - s\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\) cho ta biết điều gì?
Phương pháp giải:
Vận tốc trung bình bằng tổng quãng đường đi được chia cho thời gian chuyển động
Lời giải chi tiết:
a) Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t là \({v_{tb}} = \frac{{s\left( t \right) - s\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\)
b) Khi t càng gần t0, tức là \(\left| {t - {t_0}} \right|\) càng nhỏ thì vận tốc trung bình càng thể hiện được chính xác hơn mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm t0.
Video hướng dẫn giải
Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t, có dạng Q = Q(t).
a) Tính cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thời gian từ t0 đến t.
b) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\) cho ta biết điều gì?
Phương pháp giải:
Cường độ trung bình của dòng điện là thương số giữa điện lượng chuyển qua bề mặt trong khoảng thời gian đó và khoảng thời gian đang xét.
Lời giải chi tiết:
a) Cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thời gian từ t0 đến t là \({I_{tb}} = \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\)
b) Khi t càng gần t0, tức là \(\left| {t - {t_0}} \right|\) càng nhỏ thì cường độ trung bình càng thể hiện được chính xác hơn cường độ dòng điện tại thời điểm t0.
Mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
a) y = x3 - 2x2 + 5x - 1
Lời giải:
y' = 3x2 - 4x + 5
b) y = sin(2x + 1)
Lời giải:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Lời giải:
y' = 4x3 - 6x
y'' = 12x2 - 6
Lời giải:
y' = 2x - 4
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 2
y'' = 2 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Giá trị cực tiểu là y(2) = 22 - 4*2 + 3 = -1
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
