Bài 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, điều kiện vuông góc và ứng dụng trong hình học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SD (H.4.28) a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MAB) và (SCD) b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác SCD
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SD (H.4.28)
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD).
b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác SCD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó
Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.
Lời giải chi tiết
a) mp(MAB) và (SCD)có điểm M chung và chứa hai đường thẳng thẳng song song là AB và CD
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) là đường thẳng a đi qua M và song song với CD, AB.
b, Do MN //CD và M là trung điểm của SD.
Suy ra, MN là đường trung bình của tam giác SCD.
Bài 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến tích vô hướng, bao gồm:
Nội dung bài tập 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài sau:
Hướng dẫn giải bài tập 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính như sau:
a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4) là 10.
Lưu ý:
Bài tập luyện tập:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết Bài 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
