Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.
Đề bài
Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.
a) Tính số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo một trong các thể thức sau:
- Lãi kép kì hạn 12 tháng;
- Lãi kép kì hạn 1 tháng;
- Lãi kép liên tục.
b) Tính thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Công thức lãi kép tính số tiền thu được sau N kì hạn gửi là \(A = 100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{n}} \right)^N},\) trong đó n là số kì tính lãi trong 1 năm.
- Công thức lãi kép liên tục tính số tiền thu được sau t năm gửi là \(A = 100.{e^{0,06t}}.\)
Lời giải chi tiết
a) Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép kì hạn 12 tháng là:
\(100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{1}} \right)^1} = 106\) (triệu đồng)
Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép kì hạn 1 tháng là:
\(100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{12}} = 106,1677812\) (triệu đồng)
Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép liên tục là:
\(100.{e^{0,06.1}} = 106,1836547\) (triệu đồng)
b) Vì cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục nên ta có
\(100.{e^{0,06t}} = 150 \Leftrightarrow {e^{0,06t}} = 1,5 \Leftrightarrow 0,06t = {\log _e}1,5 \Leftrightarrow t = 6,757751802\)
Do đó thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục là 7 năm.
Mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy ôn lại các khái niệm, định lý và công thức quan trọng liên quan đến chủ đề của mục 3. Ví dụ, nếu mục 3 nói về phép biến hình, bạn cần hiểu rõ các loại phép biến hình (phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng) và tính chất của chúng.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm. Vẽ hình minh họa (nếu cần) để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
Dựa trên lý thuyết và phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Có thể sử dụng các phương pháp như:
Thực hiện các bước giải theo phương pháp đã chọn. Viết rõ ràng các bước giải và giải thích logic. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức:
Đề bài: Cho điểm A(1; 2) và vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Lời giải:
Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có:
A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy tọa độ điểm A' là (4; 1).
Đề bài: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90 độ.
Lời giải:
Để tìm phương trình đường thẳng d', ta cần tìm hai điểm thuộc d và tìm ảnh của chúng qua phép quay tâm O góc 90 độ. Sau đó, tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ảnh này.
(Giải chi tiết các bước tìm hai điểm và phương trình đường thẳng d').
Đề bài: Cho đường tròn (C): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4. Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox.
Lời giải:
Phép đối xứng trục Ox biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x; -y). Do đó, tâm I(1; -2) của đường tròn (C) sẽ trở thành tâm I'(1; 2) của đường tròn (C'). Bán kính của đường tròn không đổi, nên bán kính của (C') vẫn là 2.
Vậy phương trình đường tròn (C') là: (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn nên:
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
