Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật kiến thức mới nhất và cung cấp tài liệu học tập chất lượng cao.
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi (sleft( t right) = 12 + 0,5sin left( {4pi t} right),)
Đề bài
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi \(s\left( t \right) = 12 + 0,5\sin \left( {4\pi t} \right),\) trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ý nghĩa vật lí: \(v = s'\)
- Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 0,5.\left( {4\pi t} \right)'\cos \left( {4\pi t} \right) = 2\pi \cos \left( {4\pi t} \right)\)
Vì \( - 1 \le \cos \left( {4\pi t} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 2\pi \le 2\pi \cos \left( {4\pi t} \right) \le 2\pi \Leftrightarrow - 2\pi \le v\left( t \right) \le 2\pi \)
Do đó vận tốc cực đại của hạt là \(2\pi \) cm/s.
Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng)
Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đường thẳng có phương trình tham số: x = 1 + ty = 2 - tz = 3 + 2t
Và mặt phẳng có phương trình: 2x - y + z = 5
Thay phương trình tham số của đường thẳng vào phương trình mặt phẳng, ta được:
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
Giải phương trình này, ta được: 2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5 => 5t + 3 = 5 => 5t = 2 => t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của đường thẳng, ta được:
x = 1 + 2/5 = 7/5y = 2 - 2/5 = 8/5z = 3 + 2(2/5) = 19/5
Vậy giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là (7/5, 8/5, 19/5).
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 11.
Kết luận:
Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc nắm vững các khái niệm và định lý liên quan, cùng với việc luyện tập thường xuyên, sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
toan11.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
