Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các biến cố độc lập. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về quy tắc nhân xác suất và ứng dụng vào thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững phương pháp giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo.
Đề bài
Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo;
b) Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức cộng xác suất \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)
Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Hộ đó nuôi chó”, B là biến cố “Hộ đó nuôi mèo”, C là biến cố “Hộ đó không nuôi cả chó và mèo”.
a) Xác suất hộ đó nuôi chó là \(P\left( A \right) = \frac{{18}}{{50}} = \frac{9}{{25}}\)
Xác suất hộ đó nuôi mèo là \(P\left( B \right) = \frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}}\)
Xác suất hộ đó nuôi cả chó và mèo là \(P\left( C \right) = \frac{7}{{50}}\)
Xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo là
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{9}{{25}} + \frac{8}{{25}} - \frac{7}{{50}} = \frac{{27}}{{50}}\)
b) Gọi \(D\) là biến cố “Hộ không nuôi cả chó lẫn mèo”.
\( \Rightarrow P(D) = 1 - P(A \cup B) = 1 - \frac{{27}}{{50}} = \frac{{23}}{{50}}.\)
Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng quy tắc nhân xác suất vào các tình huống thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu tính xác suất của một biến cố khi thực hiện nhiều hành động độc lập. Cụ thể, bài toán thường đưa ra một tình huống có nhiều khả năng xảy ra, và yêu cầu tính xác suất để một sự kiện cụ thể xảy ra sau khi thực hiện tất cả các hành động đó.
Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng quy tắc nhân xác suất. Quy tắc này phát biểu rằng: Xác suất của một biến cố A xảy ra sau khi biến cố B đã xảy ra (và hai biến cố độc lập) bằng tích của xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố B.
Công thức: P(A và B) = P(A) * P(B)
Giả sử chúng ta có một hộp chứa 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Chúng ta lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp mà không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.
Khi giải bài tập về xác suất, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng quy tắc nhân xác suất vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
