Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 11, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả cao trong học tập.
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P)
Video hướng dẫn giải
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a,b) và (a', b').
Phương pháp giải:
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- Nếu b // b’ thì (a, b) = (a, b’).
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q) nên a // a', b // b'
Vậy (a,b) = (a', b')
Video hướng dẫn giải
Góc giữa hai mặt phẳng bằng 00 khi nào, khác 00 khi nào?
Phương pháp giải:
Vị trí tương đối 2 mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Góc giữa hai mặt phẳng
+) bằng 00 khi trùng nhau
+) khác 00 khi giao nhau
Video hướng dẫn giải
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO \( \bot \) (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.
Phương pháp giải:
Sử dụng nhận xét trang 45 để xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
\(\left. \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\\\left( {SAC} \right):AC \bot SO = \left\{ O \right\}\\\left( {SBD} \right):BD \bot SO = \left\{ O \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = \left( {AC,BD} \right) = \widehat {AOB}\)
+) Nếu \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow AC \bot BD\)
Mà ABCD là hình chữ nhật nên ABCD là hình vuông.
+) Nếu ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AC \bot BD \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = {90^0} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)
Mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về xác định tính đơn điệu của hàm số lượng giác, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, và giải phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Mục 1 bao gồm một số bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác. Để giải bài tập này, cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác và sử dụng dấu của đạo hàm để xác định tính đơn điệu.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác trên một khoảng xác định. Để giải bài tập này, có thể sử dụng phương pháp đạo hàm hoặc phương pháp lượng giác.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Để giải bài tập này, cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp biến đổi lượng giác.
Khi giải các bài tập trong mục 1, cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật, như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
