Bài 6.39 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc tìm cực trị của hàm số.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao.
Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi ({N_0}) là số lượng vi khuẩn ban đầu và (N(t)) là số lượng vi khuẩn sau (t) giờ thì ta có:
Đề bài
Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi \({N_0}\) là số lượng vi khuẩn ban đầu và \(N(t)\) là số lượng vi khuẩn sau \(t\) giờ thì ta có:
\(N(t) = {N_0}{e^{rt}}\)
trong đó \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ.
Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi:
a) Sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là khoảng bao nhiêu con?
b) Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(N(t) = {N_0}{e^{rt}}\)
Lời giải chi tiết
Ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con ta có:
\(800 = 500{e^r} \Leftrightarrow {e^r} = 1,6 \Leftrightarrow r = \ln 1,6\).
a) Sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là:
\(N(5) = 500.{e^{5.\ln 1,6}} = 5242,88\) (con).
b) Số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi nên ta có:
\(2{N_0} = {N_0}{e^{t.\ln 1,6}} \Leftrightarrow {e^{t.\ln 1,6}} = 2 \)
\(\Leftrightarrow t.\ln 1,6 = \ln 2 \Leftrightarrow t \approx 1,47\).
Vậy sau khoảng 1,47 giờ thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi.
Bài 6.39 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6.39 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị của hàm số đó. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài 6.39, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| Khoảng | f'(x) | f(x) |
|---|---|---|
| x < 0 | + | Đồng biến |
| 0 < x < 2 | - | Nghịch biến |
| x > 2 | + | Đồng biến |
Từ bảng xét dấu, ta thấy rằng:
Khi giải bài 6.39 và các bài tập tương tự, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.39 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
