Bài 10 Trang 106 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài học Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách giáo khoa, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán 11.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 5) tại điểm (M(3; - 5)) thuộc đồ thị là

Đề bài

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 5\) tại điểm \(M(3; - 5)\) thuộc đồ thị là

A. \(y = 18x + 49\).

B. \(y = 18x - 49\)

C. \(y = - 18x - 49\).

D. \(y = - 18x + 49\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y - {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right),\) trong đó \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(y' = - 6{x^2} + 12x \Rightarrow y'\left( 3 \right) = - 18\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M(3; - 5)\) thuộc đồ thị là:

\(y + 5 = - 18\left( {x - 3} \right)\) hay \(y = - 18x + 49\)

Đáp án D

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 10 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập trong bài này chủ yếu xoay quanh việc giải các bài toán liên quan đến phương trình lượng giác, bất phương trình lượng giác, và ứng dụng của hàm số lượng giác trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết Bài 10 trang 106

Bài 10 bao gồm các dạng bài tập sau:

Giải phương trình lượng giác cơ bản: Các phương trình sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a với -1 ≤ a ≤ 1.
Giải phương trình lượng giác nâng cao: Sử dụng các công thức lượng giác, phương pháp đổi biến, và các kỹ thuật khác để giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.
Giải bất phương trình lượng giác: Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sin(x) > a, cos(x) < a, tan(x) ≥ a, cot(x) ≤ a.
Ứng dụng hàm số lượng giác: Giải các bài toán liên quan đến chiều cao, khoảng cách, và các yếu tố hình học khác bằng cách sử dụng hàm số lượng giác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1.1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2

Giải phương trình: sin(x) = 1/2

Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = π/6 + k2π, k ∈ Z
x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Bài 1.2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2

Giải phương trình: cos(x) = -√3/2

Lời giải: Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z
x = 7π/6 + k2π, k ∈ Z

Các lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Hiểu rõ bản chất của từng dạng bài tập để áp dụng phương pháp giải phù hợp.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong bài và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025