Bài 1 Trang 25 Sgk Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan11.edu.vn

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải pháp học Toán hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào các kiến thức về phép đếm và các quy tắc cộng, quy tắc nhân.

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là 100.

Đề bài

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16.

a) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị:

A. 74

B. 75

C. 76

D. 77

b, Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. \({Q_1} \approx 71;{Q_2} \approx 76;{Q_3} \approx 78\)

B. \({Q_1} \approx 71;{Q_2} \approx 75;{Q_3} \approx 78\)

C. \({Q_1} \approx 70;{Q_2} \approx 76;{Q_3} \approx 79\)

D. \({Q_1} \approx 70;{Q_2} \approx 75;{Q_3} \approx 79\)

c, Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. 73

B. 74

C. 75

D. 76

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều 2

a, Áp dụng công thức trung vị để làm.

b, Áp dụng công thức tứ phân vị để làm.

c, Áp dụng công thức tứ phân vị để làm.

Lời giải chi tiết

Trung vị: \({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 70 + \left( {\frac{{20 - 9}}{{23}}} \right).10 = \frac{{1720}}{{23}} \approx 74,8\)

⇨ Chọn: B. 75

- Tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = {M_e} = 75\) => Loại A, C

- Tứ phân vị thứ nhất: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 70 + \left( {\frac{{10 - 9}}{{23}}} \right).10 = \frac{{1620}}{{23}} \approx 70\)

⇨ Chọn D

\({M_o} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 70 + \left( {\frac{{23 - 5}}{{2.23 - 5 - 6}}} \right).10 = \frac{{526}}{7} \approx 75\)

⇨ Chọn C

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải các bài toán đếm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp tiếp cận phù hợp.

1. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Quy tắc cộng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo một trong m cách, và một công việc khác có thể được thực hiện theo một trong n cách, thì số cách thực hiện cả hai công việc là m + n.
Quy tắc nhân: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo một trong m cách, và sau khi thực hiện công việc đó, có thể thực hiện một công việc khác theo một trong n cách, thì số cách thực hiện cả hai công việc là m x n.
Hoán vị: Là một cách sắp xếp các phần tử của một tập hợp theo một thứ tự nhất định. Số hoán vị của n phần tử là n!.
Chỉnh hợp: Là một cách chọn và sắp xếp k phần tử từ một tập hợp gồm n phần tử. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là A_n^k = n! / (n-k)!.
Tổ hợp: Là một cách chọn k phần tử từ một tập hợp gồm n phần tử mà không quan tâm đến thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử là C_n^k = n! / (k! * (n-k)!).

2. Giải chi tiết Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Có 5 bạn học sinh A, B, C, D, E. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 bạn này thành một hàng ngang?)

Lời giải:

Để xếp 5 bạn học sinh thành một hàng ngang, chúng ta cần chọn một thứ tự cho 5 bạn đó. Đây chính là một bài toán hoán vị.

Số cách xếp 5 bạn học sinh là: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Vậy, có 120 cách xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E thành một hàng ngang.

3. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:

Xác định rõ công việc cần thực hiện và các bước để hoàn thành công việc đó.
Phân tích xem các công việc có liên quan đến nhau như thế nào (cộng, nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp).
Áp dụng đúng công thức và tính toán chính xác.

4. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Các bài tập trắc nghiệm về quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.

5. Kết luận

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán đếm phức tạp hơn trong tương lai. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025