Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 1 của website toan11.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 22, 23, 24 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
a) Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}) Với (x in mathbb{R}), hãy so sánh
a) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\)
Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(f\left( { - x} \right)\) và \(f\left( x \right)\)
Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) (Hình 20) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào?
b) Cho hàm số \(g\left( x \right) = x\)
Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(g\left( { - x} \right)\) và \(g\left( x \right)\)
Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số \(g\left( x \right) = x\) (Hình 21) và cho biết gốc tọa độ O có là tâm đối xứng của đường thẳng d hãy không.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về hàm số để xác định
Lời giải chi tiết:
a)
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} = {x^2},f\left( x \right) = {x^2} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
Trục đối xứng của (P) là đường thẳng y = 0
b)
Ta có: \(g\left( { - x} \right) = - g\left( x \right)\)
Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng d
a) Chứng tỏ rằng hàm số \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.
b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
a)
Hàm số \(g(x) = {x^3}\)
+) Có tập xác định D = R;
+) Với mọi \(x \in R\)thì \( - x \in R\)
Ta có \(g( - x) = {\left( { - x} \right)^3} = - {x^3} = - g(x)\)
Vậy \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.
b)
Ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn không là hàm số lẻ là
\(f(x) = {x^3} + {x^2}\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như Hình 22.
a) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn \(\left[ {a;a + T} \right],\left[ {a + T;a + 2T} \right],\left[ {a - T;a} \right]\)?
b) Lấy điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) thuộc đồ thị hàm số với \({x_0} \in \left[ {a;a + T} \right]\). So sánh mỗi giá trị \(f\left( {{x_0} + T} \right);f\left( {{x_0} - T} \right)\) với \(f\left( {{x_0}} \right)\)
Phương pháp giải:
Dựa vào cách nhìn đồ thị để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số trên mỗi đoạn là như nhau
b) \(f\left( {{x_0} + T} \right) = f\left( {{x_0} - T} \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về hàm số tuần hoàn.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hàm số tuần hoàn là : \(g(x) = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,\,\,,x \in Q\\1\,\,\,\,\,\,\,\,,x \in R\end{array} \right.\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững điều kiện xác định của các hàm số cơ bản như hàm số phân thức, hàm số căn bậc hai, và hàm số logarit.
Bài tập này yêu cầu học sinh xét tính chẵn, lẻ của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ và các tính chất của chúng.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c:
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
