Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số lượng giác và ứng dụng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số (tăng, giảm, cực đại, cực tiểu).
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Phân tích đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
2. Bước 2: Áp dụng các kiến thức về hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị để giải quyết bài toán.
3. Bước 3: Kiểm tra lại kết quả, đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3.

• Tập xác định: D = ℝ
• Tập giá trị: [-1, +∞)
• Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
• Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là -1.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài Bài 2 trang 100, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau để củng cố kiến thức:

• Bài 1 trang 98 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
• Bài 3 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về hàm số hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Tham khảo các tài liệu học tập, bài giảng trên mạng.

Ứng dụng của hàm số

Hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Kinh tế: Dự báo doanh thu, chi phí, lợi nhuận.
• Vật lý: Mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, nhiệt độ, ánh sáng.
• Hóa học: Nghiên cứu các phản ứng hóa học, tốc độ phản ứng.
• Tin học: Xây dựng các thuật toán, chương trình máy tính.

Kết luận

Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phân tích chuyên sâu trên đây, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chúc bạn học tập tốt!