Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Quan sát giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = m (Hình 36).
Quan sát giao điểm của đồ thị hàm số y = tan x và đường thẳng y = 1
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = m trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình lượng giác của sinx và cosx để làm bài
Lời giải chi tiết:
a) Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) nên: \(\tan x = m \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
b) Nhận xét: trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha + k\pi \)
a) Giải phương trình \(\tan x = 1\)
b) Tìm góc lượng giác x saoo cho \(\tan x = \tan {67^ \circ }\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng quát để giải phương trình tan
Lời giải chi tiết:
a) \(\tan x = 1 \Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
b) \(\tan x = \tan {67^ \circ } \Leftrightarrow x = {67^ \circ } + k{.180^ \circ }\)
Mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Đồng thời, học sinh cũng cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai và bất phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan.
Mục 4 bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, và các điểm đặc biệt của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số và các khái niệm liên quan.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định các yếu tố của hàm số và sử dụng các điểm đặc biệt để vẽ đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 là:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Bài tập này yêu cầu học sinh giải bất phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phương pháp giải bất phương trình bậc hai như xét dấu hoặc vẽ đồ thị.
Để giải các bài tập trong mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải toán hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
