Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều. Bài viết này cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
toan11.edu.vn là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ học sinh tối đa trong quá trình học tập.
Xét số vô tỉ: (sqrt 2 = 1,4142135624...). Xét dãy số hữu tỉ: ({r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,414;{r_5} = 1,4142;{r_6} = 1,41421;...)
Xét số vô tỉ: \(\sqrt 2 = 1,4142135624...\). Xét dãy số hữu tỉ: \({r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,414;{r_5} = 1,4142;{r_6} = 1,41421;...\) và \(\lim {r_n} = \sqrt 2 \). Bằng cách tính \({3^{{r_n}}}\) tương ứng, ta nhận được Bảng 1 ghi các dãy số \(\left( {{r_n}} \right)\) và \(\left( {{3^{{r_n}}}} \right)\) với n = 1, 2, …, 6. Người ta chứng minh được rằng khi \(n \to + \infty \) thì dãy số \(\left( {{3^{{r_n}}}} \right)\) dần đến một giới hạn mà ta gọi là \({3^{\sqrt 2 }}\). Nêu dự đoán về giá trị của số \({3^{\sqrt 2 }}\) (đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
Dựa vào giới hạn của dãy số hữu tỉ để dự đoán
Lời giải chi tiết:
Do \({r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,414;{r_5} = 1,4142;{r_6} = 1,41421;...\) => \({3^{\sqrt 2 }} \approx 1,41\)
So sánh \({10^{\sqrt 2 }}\,\,và \,\,10\)
Phương pháp giải:
Dựa vào dự đoán ở ví dụ 5 để so sánh
Lời giải chi tiết:
Do \({10^{\sqrt 2 }} \approx 25,95 > 10 \Rightarrow {10^{\sqrt 2 }} > 10\)
Nêu những tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực dương
Phương pháp giải:
Dựa vào các kiến thức đã học về lũy thừa ở cấp 2 để làm bài
Lời giải chi tiết:
+ \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\)
+ \(\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\)
+ \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha .\beta }}\)
+ \({(ab)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\)
+ \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
+ Nếu a > 1 thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta \)
+ Nếu 0 < a < 1 thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta \)
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số: \({2^{2\sqrt 3 }}\,\,và \,\,{2^{3\sqrt 2 }}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào Ví dụ 7 để làm
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 12\\{\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} = 18\end{array} \right\} \Rightarrow 2\sqrt 3 < 3\sqrt 2 \Rightarrow {2^{2\sqrt 3 }} < {2^{3\sqrt 2 }}\)
Dùng máy tính cầm tay để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):
a) \( (-2,7)^{-4}\);
b) \( \sqrt 3 - 1)^{\sqrt[3] {4} + 1}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính để tính, làm tròn đến hàng phần trăm.
Lời giải chi tiết:
a) \( (-2,7)^{-4} \approx 0,02\);
b) \( \sqrt 3 - 1)^{\sqrt[3] {4} + 1} \approx 0,45\)
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Bài tập mục 2 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Lời giải: Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Khi đó, ta có:
Vậy, A'(4; 1).
Lời giải: Gọi d' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc 90°. Để tìm phương trình của d', ta cần tìm hai điểm thuộc d và tìm ảnh của chúng qua phép quay. Sau đó, ta có thể xác định phương trình của d' đi qua hai điểm này.
Lời giải: Để chứng minh hai tam giác ABC và A'B'C' đối xứng nhau qua đường thẳng d, ta cần chứng minh rằng d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng của hai tam giác. Cụ thể, ta cần chứng minh rằng:
Để học tốt môn Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều, các em cần:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến phép biến hình. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
