Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn! Tại đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Bài 3 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu.
Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a) \(y = \left( {{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^3} - 3x} \right)\)
b) \(y = \frac{1}{{ - 2x + 5}}\)
c) \(y = \sqrt {4x + 5} \)
d) \(y = \sin x\cos x\)
e) \(y = x{e^x}\)
f) \(y = {\ln ^2}x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức đạo hàm của các hàm để tính.
Lời giải chi tiết
a) \(y = \left( {{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^3} - 3x} \right)\)
\( \Rightarrow y' = \left( {2x + 2} \right)\left( {{x^3} - 3x} \right) + \left( {{x^2} + 2x} \right)\left( {3{x^2} - 3} \right)\)
\( = 2{x^4} + 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 3{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} - 6x\)
\( = 5{x^4} + 8{x^3} - 9{x^2} - 12x\).
b) \(y = \frac{1}{{ - 2x + 5}} \Rightarrow y' = \frac{2}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2}}}\).
c) \(y = \sqrt {4x + 5} \Rightarrow y' = \frac{4}{{2\sqrt {4x + 5} }}\).
d) \(y = \sin x\cos x \Rightarrow y' = \cos x.\cos x - \sin x.\sin x = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\).
e) \(y = x{e^x} \Rightarrow y' = {e^x} + x{e^x}\).
f) \(y = {\ln ^2}x \Rightarrow y' = \frac{{\left( { - 1} \right)}}{{{x^2}}} = - \frac{1}{{{x^2}}}\).
Bài 3 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 3 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.
Ví dụ 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể giải các bài tập sau:
toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải Bài 3 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
