Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (AMN) với mỗi mặt phẳng sau:
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (AMN) với mỗi mặt phẳng sau:
a) (SCD);
b) (SBC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm 2 điểm cùng thuộc 2 mặt phẳng đó. Đường thẳng đi qua 2 điểm đó chính là giao tuyến của 1 mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Trong mp(ABCD), kéo dài AM cắt DC tại E. Nối SE, BE.
Ta có: E ∈ AM mà AM ⊂ (AMN) nên E ∈ (AMN);
E ∈ DC mà DC ⊂ (SCD) nên E ∈ (SCD).
Do đó E là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD).
Lại có: N ∈ SD và SD ⊂ (SCD) nên N ∈ (SCD).
Mà N ∈ (AMN), nên N cũng là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD).
Vậy (AMN) ∩ (SCD) = NE.
b) Trong mp(SCD), gọi F là giao điểm của SC và NE.
Ta có: F ∈ NE mà NE ⊂ (AMN) nên F ∈ (AMN);
F ∈ SC mà SC ⊂ (SBC) nên F ∈ (SBC).
Do đó F là giao điểm của (AMN) và (SBC).
Lại có: M ∈ BC và BC ⊂ (SBC) nên M ∈ (SBC).
Mà M ∈ (AMN), nên M cũng là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SBC).
Vậy (AMN) ∩ (SBC) = MF.
Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các yếu tố của phép biến hình, từ đó suy ra các tính chất hình học của đối tượng sau phép biến hình.
Bài 6 tập trung vào việc hiểu và vận dụng các kiến thức sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần:
Giả sử chúng ta có một điểm A(x0, y0) và một phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Khi đó, ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến là điểm A'(x0 + a, y0 + b).
Trong bài 6, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:
Phép biến hình là một khái niệm quan trọng trong hình học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như đồ họa máy tính, robot học, và vật lý.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | A'(x0 + a, y0 + b) |
| Quay | (Công thức quay phức tạp hơn, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
