Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\) có đồ thị như ở Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết: a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu. b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\) có đồ thị như ở Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết:
a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu.
b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu.
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị hình 8 để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) dần dương vô cực.
b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì \(f\left( x \right)\) dần âm vô cực.
Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng giới hạn cơ bản sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}} = - \infty \)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}} = - \infty \)
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hình affine. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình trong mặt phẳng và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học.
Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:
Cho phép biến hình affine f: x' = Ax + b, trong đó A là ma trận 2x2 và b là vector 2x1. Tìm ma trận A và vector b nếu f biến điểm (1, 0) thành (2, 1) và điểm (0, 1) thành (1, 2).
Lời giải:
Gọi x = (1, 0) và x' = (2, 1). Ta có:
(2, 1) = A(1, 0) + b
Tương tự, gọi x = (0, 1) và x' = (1, 2). Ta có:
(1, 2) = A(0, 1) + b
Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
A(1, 0) + b = (2, 1)
A(0, 1) + b = (1, 2)
Giải hệ phương trình này, ta tìm được A = ((1, 1), (1, 1)) và b = (1, 0).
Cho phép biến hình affine f: x' = Ax + b, với A = ((2, 0), (0, 1)) và b = (1, 1). Tìm ảnh của điểm M(2, 3) qua phép biến hình f.
Lời giải:
Ta có x = (2, 3). Khi đó:
x' = A(2, 3) + b = ((2, 0), (0, 1))(2, 3) + (1, 1) = (4, 3) + (1, 1) = (5, 4)
Vậy ảnh của điểm M(2, 3) qua phép biến hình f là M'(5, 4).
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
