Bài 8 Trang 21 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải tích chi tiết

Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số và đồ thị hàm số. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Rút gọn biểu thức: (A = frac{{sin x + sin 2x + sin 3x}}{{cos x + cos 2x + cos 3x}})

Đề bài

Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{ \sin 2x }}{{1+ \cos 2x }} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào công thức \(sin 2x = 2.sin x.cos x\)

\(cos 2x=2cos ^2x-1\)

Lời giải chi tiết

\(A = \frac{{ \sin 2x }}{{1+ \cos 2x }} = \frac{{2.\sin x.\cos x }}{{1+(2\cos ^2x-1)}} = \frac{{2.\sin x.\cos x }}{{2\cos ^2x}} = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}= tanx\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc hai
Đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
Các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn)
Cách xác định các yếu tố của parabol từ phương trình
Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Phần 1: Nội dung bài tập

Bài 8 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập thường đưa ra phương trình hàm số bậc hai và yêu cầu:

Xác định hệ số a, b, c
Tính tọa độ đỉnh của parabol
Xác định trục đối xứng
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có)
Tìm giao điểm của parabol với trục tung
Vẽ đồ thị hàm số

Phần 2: Phương pháp giải bài tập

Để giải Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c: Từ phương trình hàm số bậc hai, xác định chính xác các hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh I(x_I, y_I) với x_I = -b/(2a) và y_I = f(x_I).
Bước 3: Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_I.
Bước 4: Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình f(x) = 0 để tìm các nghiệm x, đó là tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành.
Bước 5: Tìm giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tìm y, đó là tọa độ giao điểm của parabol với trục tung.
Bước 6: Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã tính toán, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.

Phần 3: Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3

Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x_I = -(-4)/(2*1) = 2; y_I = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: x² - 4x + 3 = 0 => (x-1)(x-3) = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm là (1, 0) và (3, 0).
Giao điểm với trục tung: Thay x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0, 3).

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c để tránh sai sót trong tính toán.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Vẽ đồ thị chính xác, chú ý đến các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm.
Luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025