Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài 1 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về phép biến hóa affine. Hãy cùng khám phá cách giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất.
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số (fleft( x right) = 2{x^3} + x + 1) tại điểm (x = 2.)
Đề bài
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x + 1\) tại điểm \(x = 2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục tại \({x_0}\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x + 1\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2{x^3} + x + 1} \right) = {2.2^3} + 2 + 1 = 19\\f\left( 2 \right) = {2.2^3} + 2 + 1 = 19\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\end{array}\)
Do đó hàm số liên tục tại x = 2.
Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Để giải Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử chúng ta có phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y). Để tìm ma trận biểu diễn phép biến hóa affine này, ta có thể viết:
[ 2 1 ] [ 1 -1 ]
Bây giờ, giả sử chúng ta muốn áp dụng phép biến hóa affine này lên điểm A(1, 2). Ta có:
[ 2 1 ] [ 1 ] = [ 2*1 + 1*2 ] = [ 4 ] [ 1 -1 ] [ 2 ] = [ 1*1 - 1*2 ] = [ -1 ]
Vậy, tọa độ của điểm A' sau khi áp dụng phép biến hóa affine là A'(4, -1).
Để củng cố kiến thức về phép biến hóa affine và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f(x, y) = (ax + by + c, dx + ey + f) | Dạng tổng quát của phép biến hóa affine |
[ a b ] [ d e ] | Ma trận biểu diễn phép biến hóa tuyến tính |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
